Dış Kaynaklı Proje Süreçleri Yönetim Sistemi
Güçlükan ilhan A. (Yürütücü), Kanuni er M.
Leavitt yol cebirleri, ilk olarak her köşesinden çıkan kenar sayısının sonlu olduğu sayılabilir yönlü çizgeler için tanımlanmıştır. Leavitt’in değişmez baz sayısı (IBN) özelliğini sağlamayan halkalar üretmek için oluşturduğu cebirlerin doğal bir genellemesi olan bu cebirlerin K-teorisi ve sınıflandırılması üzerine oldukça fazla çalışılmıştır.
Bu projede sonlu bir grubun kuvvet çizgelerinin ve delinmiş kuvvet çizgelerinin Leavitt yol cebirleri ile çalışacağız. G mertebesi asal sayının bir kuvveti olan devirsel grup olduğunda, G’nin kuvvet çizgesinin Leavitt yol cebirinin IBN özelliğine sahip olduğu bilinmektedir. Ayrıca mertebesi 3’den büyük bir asal olan devirli grubun delinmiş kuvvet çizgesinin Leavitt yol cebirinin Grothendieck grubu (K_0 grubu) hesaplanmıştır. Literatürde, bir grubun delinmiş kuvvet çizgesinin Leavitt yol cebirlerinin IBN özelliği ve kuvvet çizgesinin Leavitt yol cebirinin Grothendieck grubu ile ilgili bir sonuç yer almamaktadır. Projenin amacı, literatürde yer alan sonuçları (her iki yönlü çizge ailesi için) sonlu devirli gruplara genelleyerek literatüre katkı sağlamaktır.
Bu amacımıza ulaşabilmek için, SAGE yazılımında kullanılmak üzere uygun kodları
yazıp, proje önerisinde detaylandırdığımız durumların küçük boyutları için veri tabanları oluşturacağız. Bu veri tabanınlarındaki veriler analiz edilerek genel durumlar için hipotezler elde edip, ispatlanacaktır.
Hedeflenen amaçlara ulaşıldığı takdirde, SCI/SCI Expanded indexlerinde taranan
dergilerde basılması olası olan sonuçlar elde edeceğiz. Projenin öncelikli sosyoekonomik hedefi bir yüksek lisans öğrencisi yetiştirip, maddi olarak desteklemektir. Son olarak, düzenli seminerler ile bu konular ilgili araştırmacılara tanıtılıp, yeni işbirlikleri başlatılmaya çalışılacaktır.