Bu çalışmada yüzey eğrileri üzerinde tanımlı Darboux çatısı kullanılarak yeni ve özel bir hareket türü tanımlanacaktır. Tanımlanan harekete ait ait 1. ve 2. Derece kinematik ve geometrik özellikler incelenecektir. Çalışmanın ikinci bölümünde yüzey üzerinde tanımlı özel eğriler olan asimptotik, geodezik ve asal eğriler üzerinde Darboux çatı hareketleri tanımlanacaktır. Tanımlanacak bu üç yeni harekete ait 1. ve 2. Derece kinematik ve geometrik özellikler incelenecektir.Daha sonra hem tanımlanan genel Darboux çatı hareketlerinin hem de bu üç özel yeni hareketlerin hareketli çatıdaki hız eksenleri kullanılarak hareketlerin Gibson-Hunt screw sisteminde hangi sınıfta oldukları araştırtırlacaktır. Bir diğer yönden bu hareketlerin ait oldukları Gibson-Hunt sınıfına ait her hareketin Darboux çatı hareketi olup olamayacağı incelenecektir. Son olarak persistent Darboux çatı hareketleri analiz edilecektir.